怎样系统地学习算法( 三 ) 曾经因为看不

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（进阶版）有了四步解题法模板，再也不害怕动态规划！
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数据结构与算法——最小生成树
植树节，程序猿种的那些树
数据结构与算法——2-3-4树
数据结构与算法——2-3树
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10、图浅谈什么是图拓扑排序
数据结构与算法——图论基础与图存储结构
数据结构与算法：三十张图弄懂「图的两种遍历方式」
数据结构与算法——图最短路径
总结学习数据结构和算法的过程，是非常好的思维训练的过程，所以，千万不要被动地记忆，要多辩证地思考，多问为什么。
如果你一直这么坚持做，你会发现，等你学完之后，写代码的时候就会不由自主地考虑到很多性能方面的事情，时间复杂度、空间复杂度非常高的垃圾代码出现的次数就会越来越少。
你的编程内功就真正得到了修炼。大家加油：）

2020年01月13日补充，推荐一些算法书籍的选择。
入门系列入门的同学，我建议你不要过度追求上去就看经典书。
不要一来就拿着《算法导论》开始啃，初学就去啃这些书肯定会很费劲。你一旦啃不下来，挫败感就会很强。
然后就放弃学算法了。
所以，入门的同学，我建议你找一些比较容易看的书来看，比如《大话数据结构》和《算法图解》。
不要太在意书写得深浅，重要的是能不能坚持看完。
《大话数据结构》这本书最大的特点是，它把理论讲得很有趣，不枯燥。而且每个数据结构和算法，作者都结合生活中的例子进行了讲解，能让你有非常直观的感受。
虽然这本书有400多页，但是花两天时间读完，应该是没问题的。
如果你之前完全不懂数据结构和算法，可以先从这本书看起。
《算法图解》跟《大话数据结构》走的是同样的路线，就像这本书副标题写的那样，“像小说一样有趣的算法入门书”，主打“图解”，通俗易懂。它只有不到200页，所以内容比较少。
作为入门，看看这本书，能让你对数据结构和算法有个大概的认识。
当然，这些入门书共同的问题是，缺少细节，不够系统，也不够严谨。
所以，如果你想要系统地学数据结构和算法，看这两本书肯定是不够的。
基础系列通过基本入门算法书的调教，你已经逐渐体会到了算法的魅力，现在正是时候踏入基础系列算法的领域！！！
这些书籍需要你费点心思去阅读。
很多同学在学习的过程中，看到一篇算法科普文章经常会有这样的想法。
哎呀，要是文章的代码是Java语言就好了呀。
哎呀，要是文章的代码是Python语言就好了呀。
虽然代码并不会很严重影响阅读，但还是有很多强迫症的同学喜欢看到文章的解释代码是自己擅长的。
我这里推荐《数据结构和算法分析》，这本书非常系统、全面、严谨，而且又不是特别难，适合对数据结构和算法有些了解，并且掌握了至少一门编程语言的同学。而且，这个作者也很用心。
他用了三种语言，写了三个版本，分别是：《数据结构与算法分析：C语言描述》《数据结构与算法分析：C++描述》《数据结构与算法分析：Java语言描述》。
面试实战系列大家都知道，对于程序员来说很大程度上算法就是为了应付面试的。
所以，推荐三本有益于面试的书籍，分别是：《剑指offer》《编程珠玑》《编程之美》。
《剑指offer》这本书的目的非常明确，就是为了面试。
这本书几乎包含了所有常见的、经典的面试题。如果能搞懂这本书里的内容，应付一般公司的面试应该不成问题。
我做了一个图解《剑指offer》的小程序，应该能帮助你学习，感兴趣的可以在微信搜索图解剑指offer。
我也在B站录制了一些图解剑指offer的免费视频课程，感兴趣的也可以看看，每个视频控制在5分钟以内。

图解剑指offer：二维数组的查找_哔哩哔哩(゜-゜)つロ干杯~-bilibili「双指针」的魅力！图解LeetCode第11号问题：盛最多水的容器_哔哩哔哩(゜-゜)つロ干杯~-bilibili
《编程珠玑》这本书的豆瓣评分非常高，有9分。
这本书最大的特色就是讲了很多针对海量数据的处理技巧。这个可能是其他算法书籍很少涉及的。面试的时候，海量数据处理的问题也是经常会问的，特别是校招面试。不管是开拓眼界，还是应付面试，这本书都很值得一看。
《编程之美》这本书有多位作者，其中绝大部分是微软的工程师，所以书的质量很有保证。不过，这里面的算法题目稍微有点难，也不是很系统，这也是我把它归到面试这一部分的原因。如果你有一定基础，也喜欢钻研些算法问题，或者要面试Google、Facebook这样的公司，可以拿这本书里的题，先来自测一下。
最后：大家加油：）
看到一个好答案，想收藏又嫌麻烦，可以双击屏幕自动点，既能鼓舞作者，又能很方便自己下次再看。我用这个方法，已经快速标记10来个好答案了。
补充再推荐一个阿里朋友的算法刷题的开源项目。
截至2020年11月，该开源项目配套的网站已经有一百二十万的访问量，在GitHub上收获了8500颗小星星。

这个开源项目是@halfrost（中文名一缕殇流化隐半边冰，简称霜神）去年刷算法题时整理出的520题，每道题都写了解题思路，全部都是GO实现的，并且每题都runtimebeats100%了。

至于为什么要求每题都runtimebeats100%。
霜神是这样回复的：优化到beats100%才算是把这题做出感觉了。有好几道Hard题，可以用暴力解法AC了，但只beats了5%，这题就如同没做一样；而且面试中如果给了这样的答案，面试官也不会满意，“还有没有更优解？”。如果通过自己的思考能给出更优解，面试官会更满意一些。
如果你把这些题解都摸透，相信在面试环节你可以从容的回答“还有没有更优解”。

作者介绍：霜神是前阿里巴巴资深后端工程师，业余时间酷爱写博客，目前他的博客已经有300W+的浏览量，是iOS开发届的大佬级别人物，霜神为人谦和，上周六我说能不能提供一份离线电子书，方便读者阅读，他立马熬夜研究，修改了好几个版本。
离线版笔记下载地址（已获授权）链接:https://pan.baidu.com/s/1GD1TQafYnSyxAIxy7JBk1g密码:wk5u

■万丈高楼平地起，要系统学习算法还得从基础开始。
首先学习一门语言。例如C/C++/Java/python，初学者学C++、python比较普遍。学数据结构。数据结构书有很多，但是有些教材晦涩难懂，建议看图解多、通俗易懂的书。学算法。不要一上手就看《算法导论》，大量例子证明会让你崩溃。找本适合初学者快速掌握的算法入门书。接下来，将高级程序员陈小玉老师总结的学习诀窍分享给题主，希望对你有所帮助。
分享人：陈小玉（副教授、高级程序员、畅销书《趣学算法》《趣学数据结构》作者）01为什么要学数据结构？遇到一个实际问题的时候，需要解决两个事情：
（1）如何将数据存储在计算机中；（2）用什么方法策略解决问题。前者是数据结构，后者是算法。
只有数据结构没有算法，相当于只把数据存储到计算机中而没有有效的方法去处理，就像一幢只有框架的烂尾楼；若只有算法，没有数据结构，就像沙漠里的海市蜃楼，只不过是空中楼阁罢了。
数据是一切能输入到计算机的信息的总和，结构是指数据之间的关系，数据结构就是将数据及其之间的关系有效地存储在计算机中。算法是指对特定问题求解步骤的一种描述，说白了就是解决问题的方法策略。
数据结构和算法不依赖语言，什么语言无所谓。但是如果上机实现的话，就要使用计算机语言。
遇到一个实际问题，充分利用所学的数据结构的知识，将数据及其之间的关系有效地存储在计算机中，然后选择合适的算法策略，并用程序高效实现，这就是N.Wirth教授所说的：
数据结构+算法＝程序

计算机专业的本科生都开设数据结构课程，因为它是计算机学科的知识结构核心和技术体系的基石。
研究生考试也是必考科目，随着科学技术的飞速发展，数据结构的基础性地位不仅没有动摇，反而由于近年来算法工程师的高薪火爆，而得到了业内空前的重视。
很多人觉得基本的数据结构及操作已经在高级语言（如C++、JAVA语言中）中封装，栈、队列、排序、优先队列等都可以直接调用库函数，学会怎么调用就好了，干嘛要重复造轮子？
02学习数据结构有什么用处？学习数据有效存储的方法很多学生在学习数据结构时，问我要不要把单链表插入删除代码背下来？要不合上书就不会写了。我非常诧异，为什么要背？理工科技术知识很少需要记忆的，是用的！学习知识不是死记硬背，更重要的是学习处理问题的方法。
同一个问题，如何有效地存储数据，不同的数据结构产生什么样的算法复杂性，有没有更好的存储方法提高算法的效率？
例如，用顺序表查找需要O(n)的时间复杂度，用平衡树查找需要O(logn)的时间复杂度。这是什么概念呢？就像你有10个亿，一觉醒来，兜里只剩下30块！
处理具有复杂关系的数据现实中很多具有复杂关系的数据，无法通过简单的库函数调用实现。专业认证中特别强调培养学生解决复杂工程问题的能力，什么是复杂工程问题？
就是需要综合运用多个知识技术解决的问题。如同现在很多芯片高度集成，完全不需要芯片内部如何，直接使用就行了。