棱柱棱锥棱台三者之间有什么关系

棱柱、棱锥、棱台三者之间的关系：
棱柱棱锥棱台的底都是四边形，棱锥是由一个底和有一个共顶点的三个三角形组成，棱台是由棱锥截去锥上部而成。
1、棱柱：是几何学中的一种常见的三维多面体，指两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体。
2、棱锥：又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。
3、棱台：是几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。
棱柱和棱锥顶点面棱的关系n棱柱有3n个棱，n+2个面，2n个顶点，2n+n+2-3n=2，符合欧拉公式V+F-E=2 。
n棱锥有2n个棱，n+1个面，n+1个顶点，n+1+n+1-2n=2,也符合欧拉公式V+F-E=2 。
柱体,圆柱,棱柱,锥体,棱锥,圆锥分别的定义（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。（2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…棱锥：（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。（2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。圆柱的概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；圆台的概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；球的定义：第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
棱柱和棱锥的区别棱柱和棱锥的区别有：
1、外观不一样：棱柱是两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体。棱锥是由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成的。
下图为棱柱：
【棱柱棱锥棱台三者之间有什么关系】下图为棱锥：
2、分类不一样：棱柱按侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱、斜棱柱，直棱柱。按底面是不是正多边形分为：正棱柱、其他直棱柱。棱锥根据底面的不同，可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
3、体积算法不一样：棱柱的体积公式是（s为底面积，h为高）。棱锥（以棱台为例）的体积公式:V=[S+S'+(SS')1/2]h/3 。
参考资料：

百度百科-棱柱
百度百科-棱锥