1、2015年广东高考文科数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题 ， 每小题5分 ， 满分50分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的）1、若集合 ， 则（ ）A B C D2、已知是虚数单位 ， 则复数（ ）A B C D3、下列函数中 ， 既不是奇函数 ， 也不是偶函数的是（ ）A B C D4、若变量 ， 满足约束条件 ， 则的最大值为（ ）A B C D5、设的内角 ， 的对边分别为 ， 若 ， 且 ， 则（ ）A B C D6、若直线和是异面直线 ， 在平面内 ， 在平面内 ， 是平面与平面的交线 ， 则下列命题正确的是（ ）A至少与 ， 中的一条相交 B与 ， 都相交C至多与 ， 中的一条相交 D与 ， 都不相交7、已知件产品中有件次品 ， 其余为合格 。

2、品现从这件产品中任取件 ， 恰有一件次品的概率为（ ）A B C D8、已知椭圆（）的左焦点为 ， 则（ ）A B C D9、在平面直角坐标系中 ， 已知四边形是平行四边形 ， 则（ ）A B C D10、若集合 ， 用表示集合中的元素个数 ， 则（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题 ， 考生作答4小题 ， 每小题5分 ， 满分20分）（一）必做题（1113题）11、不等式的解集为 （用区间表示）12、已知样本数据 ， 的均值 ， 则样本数据 ， 的均值为 13、若三个正数 ， 成等比数列 ， 其中 ， 则 （二）选做题（14、15题 ， 考生只能从中选作一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中 ， 以原点为极点 ， 轴的正半轴为极轴建立 。

【2015|2015年广东高考文科数学真题及答案】3、极坐标系曲线的极坐标方程为 ， 曲线的参数方程为（为参数） ， 则与交点的直角坐标为 15、（几何证明选讲选做题）如图 ， 为圆的直径 ， 为的延长线上一点 ， 过作圆的切线 ， 切点为 ， 过作直线的垂线 ， 垂足为若 ， 则 三、解答题（本大题共6小题 ， 满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分12分）已知求的值；求的值17、（本小题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度） ， 以 ， 分组的频率分布直方图如图求直方图中的值；求月平均用电量的众数和中位数；在月平均用电量为 ， 的四组用户中 ， 用分层抽样的方法抽取户居民 ， 则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？18、（本小题满分14分）如图 ， 三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直 ， 证明：平面；证明：；求点到平面的距离19、（本小题满分14分）设数列的前项和为 ， 已知 ， 且当时 ， 求的值；证明：为等比数列；求数列的通项公式20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点 ， 求圆的圆心坐标；求线段的中点的轨迹的方程；是否存在实数 ， 使得直线与曲线只有一个交点？若存在 ， 求出的取值范围；若不存在 ， 说明理由21、（本小题满分14分）设为实数 ， 函数若 ， 求的取值范围；讨论的单调性；当时 ， 讨论在区间内的零点个数 。

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