傻大方摘要：【基于MATLAB的MSK系统的仿真研究( 四 )|】Q k 路[k I ）（ t Ts 2cos πt c ωcos ＋k Q ）（t Ts 2sin πt c ωsin ]t c ωsin(11) =21k Q ）（t Ts 2sin π+41k I ??????+t Ts c ）（22sin πω+41k I ?? ????t Ts c ）－（22sin πω ()2k k...

Q k 路[k I ）（
t Ts 2cos πt c ωcos ＋k Q ）（t Ts 2sin πt c ωsin ]t c ωsin(11) =21k Q ）（t Ts 2sin π+41k I ??????+t Ts c ）（22sin πω+41k I ??
????t Ts c ）－（22sin πω ()2k k k S a t t T ()cos cos()cos cos sin()sin 22MSK k c k k c S S t t s t w t a w t T T ()cos()cos ()cos sin()sin 22k c k k c S S
t t I t w t Q t w t T T ()cos cos cos(
)cos 2I k k c S t x t w t T ()
cos sin()cos 2Q k k c S t x t a w t T )2(
S T t π)2(S T t π

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－41k Q ??????+t Ts c ）（22sin πω+41k Q ??????-t Ts c ）（22sin πω 我们需要的是21k I ）（t Ts 2cos π、21k Q ）（t Ts 2sin π两路信号，所以必须将其它频率成份）
（Ts c 22πω+、）（Ts
c 22π
ω-通过低通滤波器滤除掉，然后对21k I ）（t Ts 2cos π、21k Q ）（t Ts 2sin π采样即可还原成k I 、k Q 两路信号[5] 。根据上面描述可构成MSK 解调器.

2.3 MSK 通信系统的性能

2.3.1 msk 功率谱密度

对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2 。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加 。根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度P 2FSK (f )为
11222112211()[()()][()()]44FSK s s s s P f P f f P f f P f f P f f =++-+++-(12)
令概率P=1/2， 将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式可得

(13) 相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成 离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于fs ，则连续谱在fc 处出现单峰；若载频差大于fs ，则连续谱出现双峰 。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B 2FSK 为 ：
221||2FSK s
B f f f =-+
其中fs =1/Ts。
2222
111121122sin ()sin ()sin ()sin ()[][]16()()16()()S S S S S S Fsk S S S S T f f T f f T T f f T f f T p f f T f f T f f T f f T 11221[()()()()]16
f f f f f f f f δδδδ+++-+++-


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图6相位不连续2FSK 信号的功率谱示意图
下面我们简要讨论一下MSK 信号的功率谱 。
由()cos =t S MSK
??? ??++k k c t Ts a t ?πω2可以得到msk 信号的功率谱密度
(14) 与2PSK 相比，MSK 信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在0.75/Ts 处，而2PSK 的第一个零点出现在1/Ts 处 。这表明，MSK 信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK 信号的窄；当(f-fc)→∞时，MSK 的功率谱衰减速率更为迅速 。它要比2PSK 的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也较小 。因此msk 信号抗干扰性能要优于2psk [6]
。

图7 Msk 与2psk 信号的归一化功率谱
－－－－
s T s T s T s T ( f －f c) / Hz
f c B c B c B c c B c B c B 22228()
cos[2()][116()]S MSK c S c S T P f f f T f f T

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2.3.2 msk 抗噪声性能

数字通信系统中，信号的传输过程会受到各种干扰，从而影响对信号的恢复.通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力 。衡量数字通信系统抗噪声性能的重要指标是误码率. 分析二进制数字调制系统的抗噪声性能，得出误码率与信噪比之间的数学关系 。在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K) 。噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2[5]
。
对2FSK 信号解调同样可以采用同步检测法和包络检波法，下面分对同步检测法的系统性能进行分析 。2FSK 信号采用同步检测法时在码元时间宽度Ts 区间，发送端产生的2FSK 信号可表示为 10(),()(),T T T u t S t u t ?=??(15)
S(t)发送“1”符号是为u1(t), S(t)发送“0”符号是为u0(t).
其中:
11cos ,()0,T A t u t ω?=??

20cos ,()0,T A t u t ω?=??式中，ω1和ω2分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率，Ts
为码元时间间隔 。在(0, Ts)时间间隔，信道输出合成波形yi (t )为
1102()()cos (),()()()cos (),T i i i T i i Ku t n t a t n t y t Ku t n t a t n t ωω++??==??++??(16)
式中，ni(t)为加性高斯白噪声，其均值为零，方差为σ2 。在图 a 中，解调器采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为ω1和ω2的信号 。中心频率为ω1的带通滤波器只允许中心频率为ω1的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为ω2的信号频谱成分；中心频率为ω2的带通滤波器只允许中心频率为ω2的信号频谱成分通过，而滤除中心频率为ω1的信号频谱成分 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0402/0021244153.html

标题：基于MATLAB的MSK系统的仿真研究( 四 )